Родился 10 июля 1923 года в с. Тарасово Пронского уезда Рязанской губернии (ныне Старожиловский район Рязанской области) в многодетной крестьянской семье Степана Павловича и Федосьи Ивановны Елисеевых. После окончания 9 классов средней школы переехал в Москву, работал слесарем на кафедре теории механизмов и машин Московского авиационного института имени Серго Орджоникидзе (ныне Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет). Вскоре стал его студентом. Успешно занимался в Тушинском аэроклубе; освоил пилотирование У-2, УТ-2 и продолжил летное обучение в Остафьевской военной авиационной школе пилотов Осоавиахима близ г. Серпухова Московской области.

В апреле 1941 г. был призван в ряды Красной армии. С началом войны школа перебазировалась в г. Вязники Владимирской области. Там Елисеев за короткий срок освоил самолет И-16. Из лучших по успеваемости выпускников, среди которых был и сержант Елисеев, сформировали истребительную эскадрилью, готовую отправиться на фронт. Но обстоятельства изменились, и Елисеев был направлен в г. Иваново в 22-й запасной авиационный полк (зап), один из полков Шестой запасной авиабригады, сформированной в мае 1942 г. как центр переобучения советских летчиков на иностранные типы истребителей.

Вскоре Елисеев был направлен в г. Кинешму Ивановской области к месту дислокации 436-го истребительного авиационного полка (иап), выведенного в тыл 18 марта 1942 г. на переформирование и перевооружение истребителями «Харрикейн». Для помощи в освоении машины из Великобритании прибыли 3 летчика и 16 техников.

В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны Елисеев - с мая 1942 г. Полк под командованием будущего Героя Советского Союза А.Б. Панова в составе 235-й истребительной авиационной дивизии (8-я воздушная армия) действовал на Юго-Западном и Сталинградском фронтах.

В июне 1942 г. 436-й иап прибыл на Юго-Западный фронт в район г. Белгорода. Здесь Елисеев одержал свои первые победы. 22 июня в ходе воздушного боя в районе Волчанска ему удалось поджечь один «Мессершмитт». В этот же день в очередном бою, будучи ведомым у старшего лейтенанта Пятницкого, Владимир Степанович сбил Ме-109. 29 июня Елисеев вылетел на прикрытие станции Чернянка. В районе объекта он заметил идущий к станции под облачностью Хейнкель-111. Незаметно подобрался к нему, маскируясь облаками, и сбил бомбардировщик залпом двух пушек. За этот бой Елисеева представили к награждению орденом Ленина. Однако молодого сержанта посчитали слишком юным для такой высокой награды.

Летом 1942 г. полк воевал на Сталинградском фронте. 1 июля 1942 г. в бою Елисеев атаковал Юнкерс-88. Самолет противника задымил, пошел со снижением, но не загорелся. Во время преследования противника машина Владимира Степановича была подбита. Снижающийся на парашюте с 3 500 м летчик был атакован несколькими «Мессершмиттами», был ранен; приземлился на территории, занятой советскими войсками. 22 июля 1942 г. Елисеев в паре со старшим лейтенантом Н.М. Головковым вылетел на разведку в район станицы Цимлянская. Вскоре им пришлось вступить в бой с «Мессершмиттами». Самолет Владимира Степановича был подбит, однако он сумел посадить машину на землю; получил ранение руки. Оказалось, что сел он в тылу у немцев. Через несколько дней вышел к населенному пункту, занятому советскими войсками; встретил своего напарника, летчика Головкова, сбитого в том же бою. Вдвоем они направились в сторону Котельниково; на попутной машине доехали до своего аэродрома. Командование полка и боевые товарищи считали летчиков погибшими, т.к. добирались они до своей части 10 дней.

В конце августа 1942 г. полк выведен на переформирование. В октябре 1942 г. перевооружен истребителями Р-40 «Киттихаук» и доукомплектован молодежью, только что окончившей ускоренный курс летной школы. Учебные полеты проходили на аэродроме в Иваново. Времени для переучивания и освоения новой материальной части было мало – уже в конце ноября полку предстояло сражаться с фашистами в условиях суровой зимы на Северо-Западном фронте. В ноябре 1942 г. полк вошел в состав 239-й истребительной авиационной дивизии.

В начале 1943 г. полк был переброшен на Северо-Западный фронт, в район Демянска. Летчики, освоившие прямо на фронте самостоятельно самолет Р-39 «Аэрокобра», прикрывали свои войска, вылетали на штурмовку немецких войск. 17 февраля 1943 г. Елисеев сбил под Демянском Фоке-Вульф-190, однако и его самолет был подбит. Владимир Степанович совершил вынужденную посадку на лесную просеку; остался жив, вернулся в родной полк.

Приказом народного комиссара обороны СССР № 128 от 18 марта 1943 г. и директивой штаба Военно-воздушных сил Красной армии № 512345 от 21 марта 1943 г. за успешные боевые действия на Северо-Западном фронте 436-й истребительный авиационный полк под командованием А.Б. Панова преобразован в 67-й гвардейский истребительный авиационный полк. А в апреле 1943 г. полк стал Краснознаменным.

В мае 1943 г. полк, в котором воевал Елисеев, вошел в состав 16-й воздушной армии Центрального фронта и вскоре принял участие в Курской битве. В конце июня 1943 г. включен в состав 1-й гвардейской авиационной дивизии. В это время Владимир Степанович уже командовал 2-й эскадрильей. В ходе воздушных боев с большими группами немецких бомбардировщиков Елисеев одержал две победы, сбив Фоке-Вульф-190 и Юнкерс-88.

Весной 1944 г. полк, перебазировавшись в Белоруссию на Сиевский аэродром, воевал в составе 1-го Белорусского фронта. За успешные боевые действия по освобождению республики 67-й гвардейский иап был награжден орденом Богдана Хмельницкого. В августе-сентябре 1944 г. летчики полка вели напряженные бои в Польше. В феврале 1945 г. после разгрома фашистского гарнизона в г. Шнайдермюле (ныне г. Пила, Польша) 67-й иап перебазировался на аэродром города, с которого совершал боевые вылеты по сопровождению бомбардировщиков и штурмовиков, наносивших удары по узлам сопротивления противника. Во время Берлинской операции Владимир Степанович совершил 18 боевых вылетов и сбил 6 самолетов противника. За неполные три года пребывания на фронте Елисеев дослужился от рядового летчика до командира истребительной авиационной эскадрильи.

Всего в 1942-1945 гг. гвардии капитан Елисеев совершил 256 боевых вылетов, в 67 воздушных боях сбил 14 самолетов врага лично и 7 - в группе. Владимир Степанович за время войны был сбит трижды, несколько раз легко ранен.

После войны Елисеев остался в армии. В 1945-1946 гг. учился на летно-тактических курсах командного состава Военно-воздушных сил СССР в г. Липецке, по окончании которых вернулся в полк, базировавшийся в Австрии. В 1947 г. Владимир Степанович был направлен на Дальний Восток в 821-й иап; служил в должности дивизионного инспектора-летчика по технике пилотирования и теории полета. В августе 1950 г. Елисеев переведен на должность летчика-испытателя в Государственный Краснознаменный научно-исследовательский институт Военно-воздушных сил (НИИ ВВС), где служил до увольнения в запас в 1977 г. Работал в различных подразделениях института: до 1953 г. - в управлении по испытаниям двигателей, топлив и масел, с 1955 г. - в управлении спецслужб (специальные средства и посадочные устройства), с 1961 г. - в 4-м управлении (военно-транспортная и гражданская авиация), где испытывал пассажирские, военно-транспортные и санитарные самолеты.

В 1956 г. Елисееву было присвоено звание полковника. Владимир Степанович принимал участие в испытаниях по запуску двигателей самолетов МиГ-15. В ходе исследований надежности работы двигателя ВК-1 на взлетном режиме налетал на МиГ-15 100 час., при этом порядка 80 час. двигатель работал на взлетном режиме. В ходе испытаний МиГ-15 на надежность запуска двигателя совершил 158 выключений двигателя в воздухе. В семи экспериментах двигатель запустить не удалось. Тем не менее, Елисеев каждый раз совершал посадку на свой аэродром, не потеряв ни одной машины. Участвовал в проведении испытаний: самолетов Миг-17 и Як-23, тяжелого многоцелевого вертолета Ми-6, противолодочного вертолета корабельного базирования Ка-25 и транспортно-боевого вертолета Ми-24В, самого тяжелого и грузоподъемного вертолета, когда-либо построенного в мире В-12. Выполнил ряд испытательных работ на самолетах Ан-24, Ми-4, Ми-8, Ту-4, Ту-16. При полете на самолете Ту-4 было два случая разрушения двигателей в воздухе с возникновением пожара. Успешно летал как на самолетах, так и на вертолетах. Всего за период службы в НИИ ВВС освоил и испытал практически все типы самолетов, поступавшие в «Аэрофлот» и военно-транспортную авиацию, а это около 60 типов и модификаций самолетов, вертолетов и планеров, совершил около 2 500 полетов при испытании новейших образцов техники.

Из книги доктора технических наук, профессора, военного летчика-испытателя первого класса М.Л. Попович «Автограф в небе»: «Владимир Степанович Елисеев является «королем» испытания авиационных двигателей… Его жизнь – это биография человека, отдавшего себя небу… Жизнь, прожитая в небе, словно радуга, сверкает всеми красками и отточенными гранями его мужества, доблести, знаниями и умением. Он оставил достойный автограф в небе!».

В августе 1970 г. Владимиру Степановичу было присвоено звание «Заслуженный летчик-испытатель СССР».

С 1977 г. - в отставке. Работал инженером в опытно-конструкторском бюро (ОКБ) П.О. Сухого. Жил в поселке Чкаловский (в черте г. Щелково) Московской области.

Указом Президента РФ № 1331 от 6 сентября 1996 г. «за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» полковнику в отставке Елисееву Владимиру Степановичу присвоено звание Героя Российской Федерации.

Награжден 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 2-й степени, 4 орденами Красной Звезды, многими медалями, в том числе «За боевые заслуги». Военный летчик 1-го класса, заслуженный летчик-испытатель СССР.

Умер 7 января 2003 г. Похоронен на Троекуровском кладбище г. Москвы.