Родился 25 января 1925 г. в с. Песочня Спасского у. Рязанской губ. (ныне Путятинский р-н) в многодетной крестьянской семье, родители воспитывали 6 сыновей и 2 дочерей. Отец, Илья Акимович, работал в колхозе полеводом, мать, Евдокия Павловна, занималась домашним хозяйством. Алексей окончил 7 классов местной школы. До 1943 г. работал в колхозе «Ленинский путь» Шиловского р-на заведующим свиноводческой фермой.

8 января 1943 г. призван в Красную Армию Путятинским РВК. К этому времени 3 брата Алексея воевали, а отец, командир дивизиона «Катюш», погиб в марте 1942 г. Черняев был зачислен в 36-й запасной полк 18-й стр. бригады Московского военного округа и направлен в учебную роту при дивизии для подготовки мл. командного состава. По окончании курсов зачислен 333-ю стр. дивизию.

В действующей армии - с 12 августа 1943 г. Автоматчик отдельной учебно-стр. роты (333-я Краснознаменная Синельниковская стр. дивизия, 12-я армия, Юго-Западный фронт), рядовой Черняев участвовал в освобождении городов Павлограда, Синельникова, Одессы, Николаева и других населенных пунктов Украины. Был награжден медалью «За боевые заслуги».

Из наградного листа: «26 сентября 1943 г. в составе десантной группы Черняев форсировал р. Днепр. На правом берегу р. Днепр первым ворвался в траншеи противника, находившиеся в 80 м от берега реки, и уничтожил в траншее 5 немецких солдат, подавив этим огонь пулемета противника. Правее уничтоженной Черняевым огневой точки противника имелся дзот, своим огнем не дающий возможности продвижению. Десантная группа, переправившаяся на правый берег р. Днепр, не имела артиллерии для подавления огня противника из дзота, а рядовой Черняев, самостоятельно приняв решение, подполз к дзоту под огнем и взорвал его гранатами.

27 сентября 1943 г. при отражении многочисленных контратак противника был убит командир отделения, и курсант Черняев принял командование отделением. Во время одной из контратак противника Черняев свое отделение с фланга атакующих выдвинул в тыл противника и 7 отважных курсантов с криком «Ура!» пошли в атаку. В этом неравном бою 5 курсантов из отделения Черняева пали смертью храбрых, тов. Черняев лично сам уничтожил 25 солдат противника, а всего отделением в этой схватке было уничтожено до 80 солдат и офицеров противника, создано замешательство в среде атакующих и контратака отбита с большими потерями для противника».

Звание Героя Советского Союза присвоено 19 марта 1944 г.

Черняев участвовал в освобождении Румынии, Болгарии, Австрии, Венгрии, Югославии и Чехословакии. За время пребывания на фронте вместе с группой взял 41 «языка», в том числе одного полковника. Во время последнего боя 8 мая 1945 г. был тяжело ранен.

После войны окончил курсы мл. лейтенантов. С 1946 г. лейтенант Черняев - в запасе. В том же году вступил в ряды ВКП(б). Вернулся на родину. В 1947 г. поступил в Судогодскую школу лесоводов Владимирской обл., после окончания которой назначен на должность помощника лесничего Шелуховского лесхоза Шиловского р-на, где проработал до лета 1968 г. В 1956 г. окончил Песоченский сельскохозяйственный техникум. После выхода на пенсию - пенсионер союзного значения.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Отечественной войны 1-й степ., орденом Красной Звезды, медалями.

Умер 2 октября 1993 г.

Похоронен на кладбище с. Песочня Путятинского р-на, где на могиле установлен памятник. В г. Киеве (Украина) на стеле в честь Героев Советского Союза - участников боев за освобождение Украины начертано имя Черняева. Имя Героя высечено на мраморной плите обелиска Победы в с. Путятино.