Родился 19 января 1915 г. в д. Фролово Ряжского у. Рязанской губ. (ныне Кораблинский р-н) в многодетной крестьянской семье. Окончил Пехлецкую среднюю школу. Работал в колхозе. [До войны жил в Пушкинском р-не – дат нет, Москва вообще не фигурирует как место проживания]. Впоследствии переехал в г. Москву, учился в школе ФЗУ, затем в одном из московских техникумов. В 1936 г. по путевке комсомола был направлен в Качинскую военную авиац. школу пилотов, которую окончил в 1939 г. Принимал участие в советско-финляндской войне 1939-1940 гг. Член ВКП(б) с 1941 г.

В действующей армии с начала Великой Отечественной войны. Свой 1-й самолет противника командир звена мл. лейтенант Грачев сбил над г. Ленинградом 27 августа 1941 г., когда группа в составе 7 самолетов участвовала в бою против 37 "юнкерсов". Позже был назначен заместителем командира эскадрильи 191-го истребительного авиац. полка (7-й истребительный авиац. корпус, войска ПВО СССР). К октябрю 1941 г. совершил более 30 вылетов на истребителе И-16, сбил в воздушных боях 13 самолетов противника.

Из наградного листа: " За время войны имеет 102 боевых вылета, из них: 24 - на штурмовку войск и аэродромов противника и 48 - на прикрытие своих войск. В воздушный боях сбил один 9 самолетов противника. .. и в групповых боях – 8».

Звание Героя Советского Союза присвоено 16 января 1942 г.

Летом 1942 г. вышла в свет почтовая карточка с его портретом, выполненным художником А.Н. Яр-Кравченко. 14 сентября 1944 г. Грачев в районе Румбала в 8 км от г. Риги вел воздушный бой с "мессершмиттами". После того, как закончились боеприпасы, пошел на таран. Погиб в этом бою. Похоронен в г. Лиепая (Латвия).

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды.