Родился 27 мая 1908 г. в уездном г. Елатьма Тамбовской губ. (ныне р.п.Касимовского р-на) в многодетной семье учителя. Окончил 5 классов сельской школы. В тринадцать лет остался без отца, который погиб на фронтах гражданской войны. Николай пошел на поденную работу - 2 года работал пастухом. Осенью 1923 г. уехал в г. Сормово к дяде, поступил подсобным рабочим на завод. Из-за сильной близорукости не подлежал призыву в армию. В 1927 г. вернулся в Елатьму, возглавил местный профсоюз пищевиков. Окончил 9 классов вечерний средней школы. Затем 6 лет работал литсотрудником и заместителем главного редактора Елатомской районной газеты "Красный маяк".

В первые месяцы войны работал на прокладке ж.-д. ветки военного значения. В марте 1942 г. добровольцем ушел на фронт, был призван Елатомским РВК. Затем направлен на курсы политсостава, после досрочного окончания которых в мае 1942 г. прибыл на Западный фронт на должность политрука роты 620-го стр. полка (164-я стр. дивизии, 33-я армия). После окончания КУОС весной 1943 г. был аттестован на звание ст. лейтенанта и назначен командиром роты вначале 44-го, затем - 459-го стр. полка (42-я Смоленская Краснознаменная орденов Суворова и Кутузова стр. дивизия, 49-я армия, 2-й Белорусский фронт). Участвовал в боях под городами Смоленском, Оршей, Витебском. 23-24 июня 1944 г. рота под командованием Грибкова разгромила вражеский гарнизон в районе д. Жевань под Могилевом. Когда части полка попали в окружение немецких танков, Грибков принял на себя командование и 14 часов отражал контратаки противника.

Из наградного листа: "Тов. Грибков в бою за высоту 192,2 23 июня 1944 г. атаковал немцев, выбил их с высоты. Немцы предпринимают контратаку, и тов. Грибков, проявляя собственную инициативу, отрывает немецкую пехоту от танков, прижимает ее к земле и подымает роту в атаку. В этом бою было уничтожено 29 немцев. Наши потери - 1 человек.

В бою за д. Жевань 24 июня 1944 г. во взаимодействии с 2-й стр. ротой внезапным ударом полностью уничтожили немецкий гарнизон, оставив на поле боя только убитыми 80 солдат и офицеров противника. Рота потерь не имела. Тов. Грибков с ходу форсирует р. Бася вплавь, занимает немецкие траншеи и, попав в окружение немецких танков, организует круговую оборону и в течение 14 часов отбивает 6 контратак противника. На поле боя осталось до 50 немецких солдат и офицеров убитыми. Дойдя до Днепра, тов. Грибков со своей ротой вместе с саперами за 2 часа построил мост через реку, чем обеспечил продвижение транспорта и танков на западный берег Днепра".

В ноябре 1944 г. командир батальона капитан Грибков был в 6-й раз ранен и до конца войны находился в госпитале.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 марта 1945 г.

После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в советской военной администрации в Австрии. В 1949 г. окончил КУОС. Возглавлял Касимовский районный военный комиссариат, Чаплыгинский райвоенкомат Липецкой обл. Зажигал Вечный огонь у памятника-мемориала погибшим солдатам в г. Касимове. Неоднократно посещал места боев в Белоруссии. Грибкову присвоено звание "Почетный гражданин г. Горки" (Белоруссия). С 1962 г. подполковник Грибков - в запасе. В 1962-1966 гг. работал директором Елатомского пищекомбината. После выхода на пенсию продолжал вести общественную работу, избирался депутатом Елатомского поссовета, был членом общества "Знание".

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степ., 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 25 января 1989 г., похоронен в р.п. Елатьма, где его именем названа площадь.