Родился 6 января 1921 г. в с. Перья Касимовского у. Рязанской губ. (ныне с. Перво Касимовского р-на) в семье служащего. Окончил 7-летнюю школу в с. Бетино Касимовского р-на, в 1939 г. - Касимовское педагогическое училище.

В 1939 г. призван в Красную Армию. В 1941 г. окончил Подольское арт. училище.

С июля 1941 г. - участник Великой Отечественной войны. Командир дивизиона 118-го арт. полка (69-я стр. дивизия, 65-я армия, Центральный фронт) капитан Калмыков отличился при форсировании р. Днепр.

Из наградного листа: "...15 октября 1943 г. при форсировании р. Днепр в районе местечка Радуль Черниговской обл. тов. Калмыков, находясь на восточном берегу р. Днепр, детально изучил огневую систему противника, таблицу огня, план обеспечения переправы и был намечен конкретно офицерский, сержантский и рядовой состав, переправляющийся совместно с головными отрядами через р. Днепр.

Во время обработки переднего края противника тов. Калмыковым было уничтожено 12 станковых, 16 ручных пулеметов, подавил огонь 2-х батарей противника. При переправе через р. Днепр одним из первых переправился на западный берег... Несмотря на повреждение радиостанции, отсутствие телефонной связи, тов. Калмыков сумел отразить контратаки противника, управляя огнем дивизиона сигнальной связью. На западном берегу реки тов. Калмыков огнем своего дивизиона подавил: 12 огневых точек противника, огонь 2-х батарей, отразив 4 контратаки противника, при этом уничтожил до 10 фрицев, обеспечил захват д. Щитцы, в результате умелого огневого воздействия на противника было оставлено 8 орудий».

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 декабря 1943 г. Член ВКП(б) с 1943 г.

После войны продолжал службу в армии. В 1950 г. окончил Военную академию им. Ф.Э. Дзержинского, в 1970 г. – академические курсы при этой академии. С 1976 г. генерал-майор Калмыков в запасе. Жил в г. Москве. Работал помощником директора НПО "Оптика".

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степ., 3 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 10 марта 1981 г. Похоронен в Москве на Востряковском кладбище.

На здании школы в с. Бетино и учебном корпусе Касимовского педагогического училища установлены мемориальные доски.