Родился 31 января 1917 г. в с. Ляпуново Ряжского у. Рязанской губ. (ныне с. Новобокино Сараевского р-на) в семье крестьянина. Отец, Иосиф Ипполитович, в 1925 г. уехал на заработки на Северный Кавказ. В 1926 г. мать, Агафья Нестеровна, с детьми переехала к отцу в г. Грозный Чечено-Ингушской АО. В 1927 г. Иван поступил в Грозненскую трудовую школу № 15, в 1928 г. – в 3-ю группу начальную школу, спустя 3 месяца переведен в 4-ю. В 1929 г. поступил в Грозненскую ФЗД № 1, которую окончил в 1932 г. В марте 1932 г. семья Копенкиных вернулась на родину, где вступила в колхоз «Правда». Копенкин проработал в колхозе до июня 1933 г., затем вновь уехал в г. Грозный, где учился в школе ФЗУ типа «Горпромуч». Получив специальность бурильщика, с марта 1934 г. по ноябрь 1935 г. работал в тресте «Грознефть». С декабря 1935 г. он вновь на родине. Работал счетоводом, помощником бухгалтера.

В ноябре 1938 г. призван в Красную Армию Сараевским РВК. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 гг. в составе 218-го арт. полка 51-й стр. дивизии (Северо-Западный фронт) в должности секретаря военкома полка. В июне 1940 г. ст. лейтенант Копенкин, как командир подразделения 219-го арт. полка, участвовал в боевых действиях на территории Бессарабии. Из полка был направлен для прохождения службы в органы госбезопасности. Работал оперуполномоченным райотделов НКВД Одесской и Запорожской обл. Накануне Великой Отечественной войны проводил успешные операции по выявлению и задержанию фашистских агентов. Шпиона с ракетницей он задержал совместно с пограничниками в ночь на 22 июня 1941 г.

В конце августа 1941 г. Запорожский подпольный обком ВКП(б) поручил Копенкину формирование партизанского отряда им. С.М. Буденного. К середине сентября из числа советских и партийных работников, рабочих заводов "Запорожсталь" и "Коксохим", а также сотрудников НКВД отряд численностью 52 человека был сформирован. 14 сентября он был направлен в г. Харьков для подготовки и дальнейшей переброски в тыл противника.

В конце сентября отряд перешел линию фронта и двинулся на запад, уничтожая небольшие немецкие гарнизоны, склады с оружием, боеприпасами, горючесмазочными материалами, освобождая из лагарей военнопленных. Вскоре отряд пополнился новыми партизанами из местных жителей, освобожденных военнопленных и бойцов армии, попавших в окружение.

В декабре 1941 г. на совещании подпольных райкомов партии из разрозненно действовавших отрядов был создан объединенный отряд им. С.М. Буденного, командиром которого был избран Копенкин. Соединение партизанских отрядов действовало на территории Харьковской, Сумской, Полтавской, Запорожской областей. В январе-феврале 1942 г. отряд Копенкина в результате нескольких успешных операций уничтожил около 500 солдат и офицеров противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 18 мая 1942 г.

1 июня 1942 г. партизаны вступили в Синицыном Яру в бой с регулярной воинской частью, подбили 2 бронемашины, уничтожили десятки оккупантов. Неприятельская артиллерия открыла огонь прямой наводкой. Копенкин поднял партизан в атаку, захватил их батарею, развернул орудия и ударил по немецкой пехоте. Гитлеровское командование ввело в бой 4 танка и свежие резервы пехоты. Боеприпасы у партизан иссякли, сам Копенкин был тяжело ранен в руку и принял решение рассредоточиться и переходить через линию фронта мелкими группами. Недалеко от г. Изюма (Харьковская обл.) он с частью отряда принял бой и раненый попал в Барвенковский лагерь для военнопленных, где в середине июня 1943 г. погиб от истязаний.

Награжден орденом Ленина, медалями.

После Великой Отечественной войны на месте концлагеря г. Барвенково Харьковской области (Украина) на мемориале была установлена памятная доска Герою.