Родился 31 мая 1923 г. в с. Кермись Шацкого у. Тамбовской губ. (ныне Шацкий р-н Рязанской обл.) в крестьянской семье. Окончил 7 классов Кермисинской средней школы, 2 года работал в колхозе "Рассвет" счетоводом. В 1939 г. поступил в фельдшерско-акушерскую школу в г. Рязани. Учился в аэроклубе.

15 апреля 1941 г. призван в Красную Армию и направлен на учебу в Киевское военно-медицинское училище. В составе ополченцев участвовал в обороне г. Киева. Вместе с училищем эвакуирован на Урал, в 1942 г. в г. Свердловске окончил медицинское училище.

В действующей армии с июля 1942 г. Фельдшер санитарной роты 520-го стр. полка (167-я стр. дивизия., 38-я армия, 1-й Украинский фронт) лейтенант медицинской службы Копытенков участвовал в форсировании р. Днепр. За 7 дней боев в районе с. Вышгород (Киевская обл.) он вместе с командиром санитарного взвода Романовым переправил на левый берег более 100 раненых. 6 ноября 1943 г. при налете вражеской авиации на с. Святошино (ныне в черте г. Киева) он выносил тяжелораненых солдат из горящего дома, при этом получив тяжелые ожоги лица и рук. Когда Копытенков вышел из пламени, неся на руках безжизненное тело мл. лейтенанта, фельдшера Ф.А. Пушиной, позади рухнули перекрытия дома.

Командир санитарной роты, лейтенант Копытенков участвовал в боях за города Харьков, Киев, Белую Церковь, в Корсунь-Шевченковской операции. Член ВКП(б) с 1943 г.

Звание Героя Советского Союза присвоено 10 января 1944 г.

В июле 1944 г. был тяжело ранен. После выздоровления служил фельдшером в 14-м запасном авиац. полку.

В 1946 г. окончил Омскую школу зубных врачей. Продолжал служить в армии в должности зубного врача. С 12 апреля 1962 г. майор медицинской службы Копытенков – в отставке. Жил в г. Волгограде, работал в стоматологической поликлинике врачом-протезистом, смотровым врачом. С 1985 г. - персональный пенсионер союзного значения.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Отечественной войны 1-й степ., 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 31 августа 1986 г., похоронен в г. Волгограде на кладбище Красноармейского р-на.

Одна из улиц с. Кермись названа его именем. Имя Копытенкова занесено на мемориальную доску в Военно-медицинском музее МО (г. Санкт-Петербург). Там же хранится картина художника Ю.Н. Тулина «Подвиг Героя Советского Союза Н.А. Копытенкова».