Родился 28 октября 1913 г. в с. Гусь-Железный Касимовского у. Рязанской губ. (ныне Касимовский р-н) в многодетной семье. Родители воспитывали 2 сыновей и 5 дочерей. Отец - Василий Александрович, участник русско-японской войны, георгиевский кавалер. Александр после окончания неполной средней школы в 1927 г. работал сплавщиком леса от Клетинского лесопильного завода, затем учеником машиниста на том же заводе, слесарем на Касимовской фабрике «Красный текстильщик».

В августе 1932 г. призван в Красную Армию, направлен в школу мл. авиац. специалистов в Ленинградском военном округе, после окончания которой продолжил службу в этом округе, с 1937 г. – в войсках ПВО г. Москвы. В 1940 г. поступил в Качинскую военную авиац. школу пилотов, которую окончил в апреле 1941 г. в звании мл. лейтенанта. Служил на Дальнем Востоке.

В июле 1942 г. полк, в котором служил Покликушкин, был переброшен на Западный фронт. Покликушкин воевал на Западном, Юго-Западном, Сталинградском, Южном и 4-м Украинском фронтах. Летчики полка летали на разведку, бомбометание, вели корректировку артиллерийского огня.

Из наградного листа: «Произвел 692 успешных боевых вылета на самолете У-2 ночью. В период борьбы за Сталинград довел бомбовую нагрузку на свой самолет У-2 до 300 кг. Летал с максимальным напряжением, совершал в ночь по 6-7 вылетов...». Во время боев за Сталинград несколько раз эвакуировал самолеты с захваченных врагом аэродромов. Из наградного листа: «Тов. Покликушкин под вражеским огнем пробирается к самолету и из-под носа немцев угоняет его. Но на этом не успокоился герой-летчик. На другой день утром он с другим летчиком вылетел вторично, чтобы угнать с занятого врагом аэродрома еще один самолет. На этот раз не повезло. Самолет при посадке был подбит, товарищ ранен. Боевой друг раненого тов. Покликушкин не бросает товарища в беде. Под огнем противника, рискуя жизнью, отстреливаясь из пистолета, он около одного километра тащит его на себе, спасает ему жизнь...».

В мае 1943 г. Покликушкин прошел переподготовку для полетов на самолете Ил-2, переведен в 74-й гв. Сталинградский штурмовой авиац. полк (9-я гв. штурмовая авиац. дивизия, 8-я воздушная армия, 4-й Украинский фронт), назначен командиром звена. К февралю 1944 г. гв. лейтенант Покликушкин на самолете Ил-2 совершил 69 боевых вылетов на штурмовку скоплений живой силы, военной техники, складов и сооружений противника, в том числе принимал участие в разгроме танковой дивизии СС «Мертвая голова». В телеграмме, присланной в дивизию, командующий 8-й воздушной армией генерал Хрюкин писал: «Благодаря работе наших штурмовиков... свежая дивизия СС «Мертвая голова» сложила свою голову до ввода в бой».

Зимой 1944 г. дивизия принимала участие в освобождении Крыма, затем - Белоруссии, в январе 1945 г. - Прибалтики. Покликушкин к этому времени совершил 103 боевых вылета на самолете Ил-2, уничтожил и повредил до 50 танков, 70 автомашин, 3 бронетранспортера, 1 самоходную пушку, 2 паровоза, 17 железнодорожных вагонов, 14 артбатарей ПА и 9 батарей ЗА и МЗА. Взорваны 1 склад с боеприпасами и 2 склада с горючим.

Звание Героя Советского Союза присвоено 1 июля 1944 г.

18 марта 1945 г. заместитель командира авиаэскадрильи 74-го гв. полка гв. капитан Покликушкин погиб в воздушном бою в районе г. Растенбург (Германия). Похоронен в г. Растенбург, ныне г. Кентшин (Польша). Сестра, Анна Васильевна, посещала его могилу, о чем рассказала в газете «Мещерская новь» 10 августа 1988 г. По данным П.А. Батуркина, в 1952 г. прах Героя был перенесен в Варшаву, на кладбище воинов Советского Союза.

Награжден 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степ., медалями.

Одна из улиц пос. Гусь-Железный носит имя Покликушкина. На здании школы, в которой он учился, установлена мемориальная доска.