Родилась 14 июля 1921 г. в с. Гусь-Железный Касимовского у. Рязанской губ. (ныне Касимовский р-н) в многодетной крестьянской семье. Родители, Василий Герасимович и Анна Ивановна, воспитывали 3 дочерей и 4 сыновей. Старшие дети переехали в Москву, куда со временем переехала вся семья. Екатерина со 2-го класса училась в Москве, сначала в 22-й школе Сокольнического р-на, а затем в 376-й школе.

Окончив школу, на отлично сдала вступительные экзамены в МГУ, училась на механико-математическом факультете. Занималась гимнастикой, лыжным спортом, окончила пулеметную школу при Осоавиахиме.

Война застала ее на 3-м курсе университета. 8 октября 1941 г. ЦК ВЛКСМ объявил набор комсомолок-добровольцев в армию. М.М. Раскова, комплектуя авиачасть, отбирала студенток вузов, обладающих определенным запасом знаний. С октября 1941 по май 1942 г. Рябова училась в школе штурманов в г. Энгельс.

Всю войну служила в 46-м гв. Таманском Краснознаменном авиац. женском полку (325-я ночная бомбардировочная авиац. дивизия, 4-я воздушная армия, 2-й Белорусский фронт).

Из наградного листа: «Гв. ст. лейтенант Рябова на фронте борьбы с немецкими захватчиками с 27 мая 1942 г. За этот период времени от рядового штурмана выросла до штурмана эскадрильи. Лично произвела 816 боевых вылетов ночью на самолете ПО-2 с боевым налетом 1010 часов. Имеет общий налет 1288 часов. Сбросила по живой силе, мотомехчастям и укреплениям противника 96 тонн бомбового груза. Разбросала на территории противника свыше 500 000 листовок. В результате умелого бомбометания врагу нанесен большой урон. Вызвано в стане противника 152 очага пожара, 185 сильных взрывов (уничтожено и повреждено 2 переправы противника, 1 железнодорожный эшелон, 3 прожектора). Подавлен огонь 2 артточек.

...Как штурман эскадрильи руководит подчиненным штурманским составом. Подготовила и ввела в строй боевой работы 18 человек молодых штурманов, которые в настоящее время имеют свыше 100 боевых ночных вылетов каждая... Лично сама в напряженные дни боевой работы производит по 9-10 боевых вылетов за ночь».

Звание Героя Советского Союза присвоено 23 февраля 1945 г.

После войны уволилась в запас, в 1948 г. с отличием окончила МГУ, аспирантуру, защитила диссертацию на степень кандидата физико-математических наук, преподавала теоретическую механику в Высшей инженерной академии им. Ф.Э. Дзержинского. Позже работала в Московском полиграфическом институте.

Награждена орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степ., Красной Звезды, медалями.

Умерла 12 сентября 1974 г. в г. Москве, похоронена на Новодевичьем кладбище.

Имя Рябовой увековечено в мемориале Славы, воздвигнутом в г. Касимове. В р.п. Гусь-Железный на здании школы, где она училась, 9 мая 1977 г. установлена мемориальная доска. В главном здании МГУ на мраморной доске высечены фамилии воспитанников мехмата – участников Великой Отечественной войны. В ряду других стоит надпись «Герой Советского Союза Рябова Екатерина Васильевна».