Родился 17 ноября 1921 г. в с. Темгенево Елатомского у. Тамбовской губ. (ныне Сасовский р-н Рязанской обл.) в семье служащего. Окончил начальную сельскую школу и 7 классов Сасовской средней школы. Работал в колхозе, на местном лесопильном заводе.

В апреле 1941 г. был призван в Красную Армию Сасовским РВК. Службу проходил в г. Бердичеве Житомирской обл. На фронтах Великой Отечественной войны – с июня 1941 г. Понтонер 19-го отдельного моторизованного понтонно-мостового батальона (7-я гв. армия, Степной фронт). Отличился при форсировании Днепра 28 сентября 1943 г. в районе с. Солошино (Полтавская обл.). Плацдарм, захваченный нашими войсками, со всех сторон обстреливался немцами. Необходимо было любой ценой удержать его, перебросить живую силу и технику на правый берег р. Днепра. Рядовой Савин под огнем противника на десантном понтоне первым переправил десант автоматчиков, тем самым обеспечил захват и удержание плацдарма. За одну ночь Савин сделал 16 рейсов через реку.

Из наградного листа: «...17-м рейсом Савин погрузил в десантный понтон 4 противотанковые пушки с расчетом и когда доплывал к берегу, поврежденный понтон начал погружаться в воду. Савин с причала прыгнул в воду и дотянул понтон к правому берегу. Савин выгрузил пушки, отлил воду, заткнул пробоины своей гимнастеркой и вновь поплыл за следующим рейсом...».

Звание Героя Советского Союза присвоено 20 декабря 1943 г.

В 1945 г. Савин демобилизован. Жил в г. Сасове. Работал заместителем директора нефтебазы, ст. инспектором уполномоченного Министерства заготовок, директором пункта «Заготзерно».

Награжден орденом Ленина, медалями.

Умер 12 декабря 1965 г. Одна из улиц г. Сасово носит его имя.