Родился 17 марта 1896 г. в с. Поляны Рязанского у. (ныне Рязанский р-н) в семье крестьянина. С десяти лет пас общественное стадо, зимой учился в земской сельской школе, которую окончил в 1910 г. До 1915 г. работал у помещиков и на лесопильном заводе. В августе 1915 г. был призван в армию, окончил учебную команду, получил звание ст. унтер-офицера.

Участник 1-й мировой войны, командовал отделением на Рижском фронте. В 1918 г. добровольцем вступил в Красную Армию. Участвовал в боях против Мамонтова. Член РСДРП(б) с 1919 г. В 1920 г. окончил Рязанское пехотное училище, дважды – в 1925 и 1931 гг. – курсы «Выстрел», в 1932 г. – КУКС. В 1937-1938 гг. командовал бронетанковыми силами республиканских войск в Испании. Участвовал в вооруженном конфликте с Японией на р. Халхин-Гол. Командир 11-го механизированного корпуса (1-я армейская группа) Терехин отличился при овладении высотами Палец, Зеленая, Ремизова, которые японцы превратили в мощный узел сопротивления, опоясанный траншеями, колючей проволокой, надолбами. 22-23 августа в ходе ожесточенных боев огневые точки врага были уничтожены.

Звание Героя Советского Союза присвоено 17 ноября 1939 г.

В советско-финляндской войне 1939-1940 гг. командовал 19-м стр. корпусом.

В годы Великой Отечественной войны генерал-лейтенант танк. войск Терехин командовал 2-й армией на Дальнем Востоке, которая принимала участие в разгроме Квантунской армии. За данную операцию Терехин был награжден орденом Кутузова 1-й степ.

В 1946-1948 гг. Терехин – командир стр. корпуса, в 1949-1954 гг. – помощник командующего войсками Беломорского, затем – Северного военного округа. В 1949 г. окончил высшие академические курсы при Военной академии Генштаба. С 1954 г. – в запасе. Жил в г. Рязани.

Награжден 3 орденами Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Кутузова 1-й степ., монгольским орденом Боевого Красного Знамени, медалями.

Умер 30 марта 1967 г., похоронен на Скорбященском кладбище г. Рязани.

Его именем названа улица в с. Поляны.