Родился 22 августа 1900 г. в уездном г. Касимове Рязанской губ. (ныне центр р-на) в семье рабочего. Окончил начальную школу. Работал портным. В Красной Армии с 1919 г., в 1920 г. окончил Петроградские командные курсы. Участник гражданской войны. В 1925 г. окончил Высшую военно-педагогическую школу, продолжал службу в армии. Член ВКП(б).

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 г. Начал войну командиром батальона, затем был на штабной работе. В составе 15-й стр. Сивашской дивизии (13-я армия) в первые месяцы войны воевал в Молдавиии, на Правобережной Украине, с боями отходил к Донбассу. В 1943 г. Варюхин участвовал в Курской битве, в Белорусской, Восточно-Прусской, Восточно-Померанской, Берлинской наступательных операциях.

47-й стр. полк (15-я стр. дивизия, 65-я армия, 2-й Белорусский фронт) под командованием полковника Варюхина в ночь на 27 января 1945 г. первым в дивизии форсировал р. Висла в районе пос. Гросс-Вестпален (4 км юго-западнее г. Грудзендз, Польша) и, захватив плацдарм, успешно отразил несколько контратак противника. За период боевых действий 14 января-15 февраля 1945 г. полк освободил 50 населенных пунктов.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 марта 1945 г.

Варюхин был назначен командиром 15-й стр. дивизии. Перед войсками 2-го Белорусского фронта стояла задача форсировать р. Одер, овладеть крупным морским портом г. Штеттин (ныне Щецин, Польша) и выйти к Берлину. Варюхин, учитывая сложность задачи, в течение 8 дней проводил учения по форсированию водной преграды на оз. Беренгин-Зее. С 20 по 26 апреля 1945 г. войска форсировали реку и овладели г. Штеттин. За участие в освобождении города дивизии Варюхина было присвоено наименование Штеттинской. В первых числах мая дивизия в районе городов Росток и Рибнитц (Рибниц-Дамгартен, Германия) вышла к Балтийскому морю.

С 1946 г. полковник Варюхин - в запасе. Жил в г. Ленинграде. Работал на фабрике "Красное Знамя".

Награжден орденом Ленина, Суворова 2-й и 3-й степ., 2 орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степ., медалями.

Умер в 1987 г.