Родился 7 (20) марта 1904 г. в д. Зашево Данковского у. Рязанской губ. (ныне Данковский р-н Липецкой обл.) в семье рабочего. Выпускник Московского текстильного техникума. Член ВКП(б) с 1928 г.

В 1931 г. призван в Красную Армию. В 1932 г. окончил Севастопольскую военную авиационную школу морских летчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны – с июня 1941 г. Воевал в Авиации дальнего действия. Прошел путь от командира эскадрильи до заместителя командира 750-го авиац. полка (3-я авиац. дивизия дальнебомбардировочной авиации). К марту 1942 г. майор Зайкин совершил свыше 100 вылетов на бомбардировку важных военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника.

Звание Героя Советского Союза присвоено 29 марта 1942 г.

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1947 г. по состоянию здоровья полковник Зайцев ушел в запас. Жил в г. Москве. К 35-летию Великой Победы 7 мая 1979 г. на здании Московской хлопчатобумажной фабрики им. М.В. Фрунзе, на которой он работал, установлена мемориальная доска с надписью: «Герой Советского Союза, полковник авиации Зайки Иван Михайлович работал поммастера на фабрике им. М.В. Фрунзе с 1925 по 1931 гг.». Автор – скульптор Н.Е. Саркисов.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды, медалями.

Умер 30 марта 1968 г., похоронен на Даниловском кладбище г. Москвы.