Родился 13 сентября 1923 г. в с. Лебяжье Раненбургского у. Рязанской губ. (ныне Липецкая обл.) в крестьянской семье. В 1940 г. окончил зоотехнический ветеринарный техникум. Работал в строительной организации «Академстрой» в Москве.

В октябре 1941 г. призван в Красную Армию и зачислен в стрелковый полк. На фронтах Великой Отечественной войны с лета 1942 г. Боевое крещение получил в боях за Воронеж. Воевал в Белоруссии, участвовал в форсировании Днепра.

Разведчик 1956-го истребительно-противотанк. полка (40-я отдельная истребительно-противотанк. бригада, 47-я армия, 1-й Белорусский фронт) ефрейтор Покидов 22 июля 1944 г. в районе г. Мендзыжеч (Польша) участвовал в разведке боем. Прикрывая отход разведчиков с «языками», уничтожил из трофейного пулемета свыше десяти немецких солдат, подбил бронетранспортер. 24 августа 1944 г. награжден орденом Славы 3-й степ.

8 октября 1944 г. вместе с артиллеристами форсировал р. Нарев близ г. Сероцк (Польша) и вступил в бой за расширение наревского плацдарма. В боях 8-18 октября уничтожил свыше 10 фашистов, 2 автомашины с боеприпасами, подавил 4 огневые точки неприятеля. 25 марта 1945 г. награжден орденом Славы 2-й степ.

Из воспоминаний: «Осенью сорок четвертого наш полк перебросили в район р. Нарев севернее Варшавы. Нам предстояло поддержать советские соединения, оборонявшие важный плацдарм на правом берегу. Во время переправы немцы бросили на нас танковую дивизию. Трое суток отбивали мы мощные атаки врага. Когда кончились боеприпасы и продовольствие, разведчику Зайцеву и мне было приказано доставить их бойцам с другого берега. Мостик через реку находился под постоянным обстрелом фашистов, и идти по нему мы не решились. Со всем грузом переправлялись вброд. Трижды нам пришлось преодолевать ледяную реку, чтобы переправить патроны, гранаты и продукты. Вскоре все это было на позициях обороняющей плацдарм батареи. Успешно были отбиты две атаки немцев. Но когда враг бросил на взятие плацдарма «тигры», нам пришлось туго. Из тринадцати бойцов в живых осталось только пятеро. Тогда командир дал мне новое задание – отправиться за подкреплением на другой берег. И снова мне пришлось вброд преодолевать холодный Нарев. Вскоре я привел на батарею еще пять бойцов, что позволило нам двое суток удерживать позиции, пока основные силы Советской Армии форсировали реку в другом месте. Позже с Наревского плацдарма началось новое наступление в глубь Польши и в Восточную Пруссию…».

Разведчик тех же полка и бригады (3-я Ударная армия, 1-й Белорусский фронт) ст. сержант Покидов 1 февраля 1945 г. в составе группы разведчиков принял бой с отрядом полевой жандармерии противника и лично уничтожил свыше 10 солдат и сжег автомашину. 20-30 апреля 1945 г. участвовал в штурме Берлина. 15 мая 1946 г. награжден орденом Славы 1-й степ.

Из воспоминаний: «Первыми до Берлина дошли наши соединения 1-го Белорусского и 1-го Украинского фронтов. Они окружили вражеское логово, зажав оставшиеся немецкие войска в железные тиски. Вскоре наши роты уже рвались к рейхстагу через мост Мольтке на Кенигплац. Враг ожесточенно сражался, но натиск наших солдат уже было не остановить. Я, к сожалению, не смог расписаться на стенах рейхстага. В нескольких метрах от него меня ранило. Но я видел, как красные знамена одно за другим взвивались над зданием, как прорывались к нему наши бойцы, как горячо радовались долгожданной победе… ».

После демобилизации в мае 1948 г. вернулся в с. Лебяжье Добровского р-на Рязанской обл. В 1954 г. была образована Липецкая обл., в состав которой был включен Добровский р-н. В 1957 г. Покидов окончил Всесоюзный сельскохозяйственный институт и получил профессию зоотехника. Женился и переехал с семьей в с. Доброе. Более 25 лет работал главным зоотехником управления сельского хозяйства Добровского райисполкома Липецкой обл.

С женой Марией Тихоновной воспитали трех сыновей и дочь. Дочь - Татьяна Александровна - кандидат наук, доцент Тимирязевской сельскохозяйственной академии. Сын - Николай Александрович - окончил Рязанское высшее военное училище связи. Служил в г. Каунасе (Литва), воевал в Афганистане. Погиб в одном из боев близ г. Кабула в марте 1985 г. Посмертно награжден орденом Красной Звезды и высшей наградой Республики Афганистан. Похоронен в с. Лебяжье. Улица с. Доброе, на которой находится дом Покидовых с памятной доской, носит имя Н.А. Покидова.

Награжден орденом Отечественной войны 1-й степ., медалями, в т.ч. «За отвагу».

Умер в июне 1991 г. На стенде местного краеведческого музея «Ими гордится Добровский район» есть фотографии Александра Павловича и Николая Александровича Покидовых, рассказ об их жизни и подвигах. В Липецке имена воинов выбиты на плитах площади Героев. Бюст А.П. Покидова открыт ко Дню Победы в 2009 г. на мемориальном комплексе в с. Большой Хомутец Добровского р-на.