Родился 6 (19) октября 1915 г. в г. Кадом Темниковского у. Тамбовской губ. (ныне р.п. и центр р-на Рязанской обл.) в семье рабочего-лесоруба. После окончания 7-летней школы поступил в школу ФЗУ в г. Бобрик-Донской (ныне г. Донской Тульской обл.). Затем работал на химическом заводе, учился на вечернем отделении химического техникума. По направлению завода поступил в Московский машиностроительный институт, окончил 3 курса. Батышев увлекался парашютным спортом. После неудачного прыжка надолго попал в больницу. Учебу в институте пришлось прервать. Работал преподавателем рабфака, на курсах механиков, в ж.-д. средней школе, в Кадомской средней школе.

В 1939 г. был призван в Красную Армию Кадомским РВК Рязанской обл. Окончил полковую школу, получил звание сержанта. На фронтах Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 г. Воевал на Западном, Юго-Западном, Северо-Кавказском фронтах. Командовал взводом, батальоном, полком. Прошел путь от солдата до гв. подполковника. Дважды - под Вязьмой и за Доном - выводил своих бойцов из окружения. В июне 1942 г. вступил в ряды ВКП(б). Командир 3-го батальона 545-го стр. полка (389-я стр. дивизия, 3-я гв. армия, 1-й Украинский фронт) майор Батышев отличился 13-17 июля 1944 г. в боях по прорыву вражеской обороны в районе сел Звиняче, Ощев (Волынская обл.).

Из наградного листа: "...Получив 13 июля 1944 г. боевую задачу на прорыв вражеской обороны, умело и решительно повел батальон на штурм передней линии противника. Благодаря смелым и правильным тактическим действиям овладел этой линией и, преследуя сбитого противника, уничтожил его живую силу и технику. Искусно маневирируя подразделениями батальона, первый занял селение Теклувка, Божув, Скобелка и ворвался в г. Горохов...

...За неполный день наступательных действий 13 июля 1944 г. уничтожил более 150 солдат и офицеров противника, подбил 2 танка, 3 бронетранспортера, 2 пушки, взял в плен 24 солдата противника и склад с боеприпасами. Захват 24-х пленных, давших полную ясность о положении противника и его группировки, сыграли большую роль в выполнении боевой задачи всем соединением...

...Преследуя бегущего противника... до с. Печихвосты и, столкнувшись с его свежими резервами, майор Батышев принял очень сложный бой, в ходе которого при маневре на окружение противника был тяжело ранен, превозмогая ...сильные боли, руководил боем и ...не ушел с поля боя до тех пор, пока не выполнил поставленной задачи и передал командование батальоном только лишь тогда, когда противник поспешно начал отступать..."

Звание Героя Советского Союза присвоено 23 сентября 1944 г.

Орден Ленина и Золотую Звезду ему вручал маршал Советского Союза И.С. Конев.

22 апреля при штурме Берлина был ранен, День Победы встретил в госпитале; был ранен 5 раз. С 1945 г. – майор Батышев в запасе. В 1946 г. окончил Саратовский институт механизации сельского хозяйства, совмещал учебу с работой директора Саратовского индустриально-педагогического техникума. В эти годы в техникуме проходил обучение первый советский космонавт Ю.А. Гагарин. В 1947 г. переведен в Главное управление трудовых резервов, был на руководящей работе в системе профессионально-технического образования; работал начальником Калининское областное управление профтехобразования. С 1961 г. работал директором Всесоюзного научно-методического кабинета по профессионально-техническому образованию СССР. В декабре 1962 г. без отрыва от работы окончил аспирантуру при Московском государственном педагогическом институте им. В.И. Ленина. В январе 1963 г. защитил диссертацию при НИИ политехнического образования АПН РСФСР, Батышеву была присвоена ученая степень кандидата педагогических наук. С 1965 г. - председатель Научного совета по проблемам профессионально-технического образования АПН СССР. В 1968 г. защитил докторскую диссертацию, стал доктором педагогических наук. В 1967-1973 гг. – заместитель председателя Государственного комитета Совета Министров СССР по професионально-техническому образованию. В 1973-1989 гг. - академик-секретарь Отделения педагогики и технологии профессионально-технического образования АПН. С 1974 по 1991 г. являлся действительным членом АПН СССР. За время его научно-педагогической деятельности опубликовано 33 книги, 31 брошюра и свыше 300 научных статей, разработано 8 учебных программ и написано 5 сценариев, по которым снято 5 полнометражных фильмов.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степ., Красной Звезды, "Знак Почета", Октябрьской Революции, Дружбы народов, медалями. Был отмечен грамотой Президиума Верховного Совета СССР. Удостоен премии Президента РФ за 1997 г.

От АПН и Ассоциации педагогов-исследователей избирался народным депутатом Советского Союза.

Умер 21 марта 2000 г., похоронен на Хованском кладбище г. Москвы. 23 ноября 2000 г. одна из улиц Кадома названа именем Батышева. 24 мая 2002 г. в Кадоме открылся музей С.Я. Батышева.