Родился 10 апреля 1915 г. в д. Горяпино Спасского у. Рязанской губ. (деревня не существует, ныне территория Спасского р-на) в крестьянской семье. Окончил 4 класса местной школы. В 1928 г. семья переехала в г. Ленинград. Илларион окончил 10 классов и школу ФЗУ. Работал слесарем-лекальщиком на заводе «Двигатель». После окончания курсов мастеров был назначен мастером лекального участка завода.

В июле 1941 г. призван в Красную Армию Выборгским РВК г. Ленинграда. В боях Великой Отечественной войны - с июля 1941 г. на Ленинградском, с октября 1944 г. - на 1-м Украинском фронте. Член ВКП(б) с 1942 г. В июне 1944 г. рядовой Чуличкин после ранения командира отделения принял командование на себя и гранатами уничтожил дзот противника, за что был награжден медалью «За отвагу» и получил звание мл. сержанта. Вскоре ему было присвоено звание сержанта. В боях за г. Нарву Чуличкин не допустил взрыва заминированного противником моста через р. Нарву, в этом бою был ранен. После госпиталя назначен командиром отделения 9-го отдельного инженерно-саперного батальона (52-я инженерно-саперная бригада, 21-я армия, 2-й Украинский фронт). Ст. сержант Чуличкин отличился 29 января 1945 г. в районе г. Бреслау (г. Вроцлав, Польша).

Из наградного листа: «...При постройке переправы через р. Одер ст. сержант Чуличкин под сильным пулеметным обстрелом противника... первым бросился в воду реки для установки опоры. Его самоотверженный пример увлек за собой остальных бойцов его подразделения. Бесстрашно и самоотверженно они работали под огнем противника в ледяной воде, обеспечивая устройство переправы для пропуска артиллерии и боеприпасов. Просочившиеся к месту постройки переправы автоматчики и снайперы противника старались сорвать строительство. Чуличкину было поручено обеспечить с его отделением безопасность работы. Чуличкин... повел отделение на врага. Первым, под автоматным огнем противника, по разбитому льду, пробрался на другой берег реки до огневых позиций противника и лично уничтожил гранатами 2 огневых точки противника в зданиях. Геройское поведение Чуличкина позволило ему вместе с воодушевленным им отделением уничтожить прорвавшихся автоматчиков противника в количестве 14 человек и тем самым обеспечить бесперебойное и досрочное окончание переправы».

Звание Героя Советского Союза присвоено 10 апреля 1945 г.

После войны демобилизован. Жил в г. Ленинграде (ныне г. Санкт-Петербург). Работал на заводе «Двигатель» начальником смены участка лекальщиков. Избирался депутатом райсовета и горсовета, секретарем райкома КПСС.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степ., Красной Звезды, орденом Славы 3-й степ., медалями.