Родился 2 марта 1918 г. в д. Кочемары Касимовского у. Рязанской губ. (ныне Касимовский р-н) в многодетной семье рабочего, родители воспитывали 5 сыновей и 3 дочери, Федор был младшим ребенком. После окончания начальной школы работал на лесозаготовках, в колхозе. С 1937 г. жил в Москве, работал плотником Мосстроя на строительстве мостов через Москву-реку, участвовал в передвижке домов.

В 1939 г. призван в Красную Армию Октябрьским РВК г. Москвы. Служил на Дальнем Востоке в саперной части.

В июле 1942 г. в составе дальневосточных частей Ефремов попал под г. Сталинград, принимал участие в битве на Курской дуге. Член ВКП(б) с 1943 г.

Командир отделения 92-го гв. отдельного саперного батальона (81-я гв. стр. дивизия, 7-я гв. армия, Степной фронт), гв. сержант, парторг минометного батальона Ефремов отличился при форсировании р. Днепр в районе с. Бородаевка (Днепропетровская обл., Украина).

Из наградного листа: «...Отвагу и мужество проявил... в ночь на 26 сентября [1943г.]. Когда передовые части подошли к Днепру, тов. Ефремову была поставлена боевая задача по переправе наших подразделений на правый берег Днепра. К этому времени отсутствовали переправочные средства. Тов. Ефремов сам с отделением отремонтировал рыбачью лодку и в эту ночь сделал 24 рейса, переправил на правый берег Днепра до 150 человек наших воинов...». Это позволило расширить захваченный плацдарм и успешно перейти в наступление.

Звание Героя Советского Союза присвоено 26 октября 1943 г.

Затем Ефремов был направлен на учебу на 10-месячные курсы политработников в Харьковское военно-политическое училище, которые окончил в 1945 г. В звании мл. лейтенанта и должности парторга он продолжал службу в Отдельном минометном батальоне. Участвовал в освобождении Болгарии, Венгрии, Чехословакии. На территории Австрии был тяжело ранен. В госпитале встретил День Победы.

В 1946 г. Ефремов был демобилизован. Работал на Тушинской фабрике «Победа», в гостинице «Молодежная». Жил в г. Москве.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степ., медалями.