Родился 15 сентября 1911 г. в д. Шатрище Спасского у. Рязанской губ. (ныне Спасский р-н) в семье крестьянина. Окончил 7 классов. Работал в Шиловском райкоме комсомола.

В 1933 г. призван в Красную Армию. В 1938 г. участвовал в вооруженном конфликте с Японией в районе оз. Хасан. В 1940 г. окончил курсы мл. лейтенантов запаса. Член ВКП(б) с 1941 г.

В Великой Отечественной войне – с сентября 1941 г., воевал на Донском, 1-м Прибалтийском фронтах. В 1943 г. окончил курсы «Выстрел». Участник Сталинградской и Курской битв.

Командир батальона 210-го гв. стр. полка ( 71-я гв. Витебская стр. дивизия, 6-я армия, 1-й Прибалтийский фронт ) гв. майор Федюнин со своими бойцами первым ворвался на ж.-д. ст. Сиротино Шумилинского района Витебской обл., где линия фронта держалась более полугода. Батальон при поддержке артиллерии прорвал оборону противника и перешел в наступление по Шумилинскому району. Бойцы уничтожили до роты солдат противника, захватили эшелон с танками, 2 склада, 2 орудия. На следующий день у д. Галыни Бешенковичского р-на батальон форсировал р. Западная Двина и закрепился на плацдарме, чем содействовал переправе полка. 3-е суток сражались бойцы против превосходящих сил противника, но не отступили ни на шаг. Получив контузию, Федюнин не покинул поле боя, а превозмогая боль, находился в боевых порядках и руководил обороной. Батальон участвовал в освобождении г. Полоцка (Белоруссия), воевал в Прибалтике.

Звание Героя Советского Союза присвоено 22 июля 1944 г.

В 1950 г. окончил курсы «Выстрел». До 1956 г. служил в Советской Армии.

В 1956-1974 гг. подполковник запаса Федюнин жил и работал в г. Шахты Ростовской обл. Много лет возглавлял коллектив стройцеха шахты «20 лет РККА», работал десятником участка погрузки на шахте «Пролетарская диктатура», затем на шахте им. Артема. Избирался депутатом райсовета, секретарем цеховой парторганизации. Вел большую общественную работу по патриотическому воспитанию молодежи.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды, медалями.

Умер 4 ноября 1975 г.

Бюст Героя установлен в г. Шахты Ростовской обл., где одна из улиц носит его имя.