Родился 15 апреля 1922 г. в д. Новка Шацкого у. Тамбовской губ. (деревня не существует, ныне территори Чучковского р-на Рязанской обл.) в семье рабочего. В 1932 г. семья переехала в г. Коломну Московской обл. В 1938 г. Михаил окончил 10 классов. Работал учеником слесаря на Коломенском машиностроительном заводе им. Куйбышева, а с 1939 г. – слесарем в депо ж.-д. ст. Голутвин Московской обл. Член ВЛКСМ с 1939 г.

В августе 1941 г. призван в Красную Армию Коломенским РВК и направлен в Свердловское военное пехотное училище, которое окончил в 1942 г. С 1 марта 1942 г. лейтенант Филин – на Карельском фронте в 1226-м стр. полку 7-й отдельной армии. До августа 1944 г. воевал в составе 368-й стр. дивизии 7-й отдельной армии. Отличился в боях при освобождении Заполярья.

В ночь на 15 октября 1944 г. при форсировании Петсамского залива первым со взводом ворвался в Петсамо (пгт. Печенга, Карелия) и автоматным огнем вытеснил противника, что обеспечило выполнение поставленной задачи.

Был ранен, после госпиталя вернулся в строй, командовал взводом роты автоматчиков 325-го стр. полка (14-я стр. дивизия, 14-я армия, Карельский фронт), где находился до ноября 1944 г. Участвовал в боевых действиях на территории Норвегии. Затем вместе с соединением был направлен на 2-й Белорусский фронт. Закончил войну в Германии на о. Рюген. Член ВКП(б) с 1944 г.

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 марта 1945 г.

С августа 1946 г. ст. лейтенант Филин – в запасе. С мая 1947 г. служил во Внутренних войсках на командных должностях. С 1962 г. Филин – подполковник запаса. Приехал в родную Коломну. Работал мастером, инженером по технике безопасности, ст. инспектором военно-учетного стола Коломенского завода тяжелого станкостроения.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степ., Красной Звезды, медалями.

Умер 11 февраля 1970 г. в г. Коломне, где установлен бюст Героя; в с. Дудкино Чучковского р-на – центре сельского округа, куда входила прежде д. Новка – установлена мемориальная доска.