Родился 10 мая 1921 г. в с. Затворное Скопинского у. Рязанской губ. (ныне Скопинский р-н) в семье крестьянина. Окончил неполную среднюю школу. Работал в колхозе. В 1942 г. призван в Красную Армию Спасским РВК, с того же времени на фронте. Командир отделения 574-го стр. полка (121-я Рыльская стр. дивизия, 60-я армия, Центральный фронт) сержант Холодков отличился при форсировании р. Днепр.

Из наградного листа: «Участвуя в боях с немецко-фашистскими захватчиками, тов. Холодков проявил себя смелым, решительным воином. В момент прорыва обороны противника 28 сентября 1943 г. в районе Кономяновка тов. Холодков, командуя отделением, выдвинулся вперед и фланговым огнем посеял панику в рядах противника и обеспечил успешное продвижение пехотных подразделений батальона. Он первый с отделением ворвался в траншеи противника, и в рукопашной схватке отделением в целом уничтожено 25 гитлеровцев и 2 станковых пулемета с расчетом. Исключительное геройство тов. Холодков проявил в бою на правой стороне Днепра. Отделение Холодкова первым переправилось через реку и вступило в бой с противником, очищая прибрежные кусты от немецких автоматчиков. В ожесточенном бою под д. Ясногородка 30 сентября 1943 г. отделение тов. Холодкова 5 раз отбивало контратаки противника, не отступило ни на шаг с занимаемых рубежей. В этом бою тов. Холодков пал смертью храбрых». Похоронен в с. Глебовка Киевской обл.

Звание Героя Советского Союза присвоено 27 октября 1943 г. посмертно. Награжден орденом Ленина. Мемориальная доска установлена в селе Затворное. Его именем названы улицы в селах Глебовка и Затворное.