Родился 4 февраля (22 января по старому стилю) в деревне Шанчеровка Михайловского уезда Рязанской губернии (ныне д. Шанчерово Михайловского района) (ГАРО. Ф. 627. Оп. 246а. Д. 169. Лл. 224об-225). Окончил 6 классов.

С 1929 по 1932 г. служил в Красной Армии. После демобилизации жил в г. Москве.

В 1941 г. был призван в армию Ногинским РВК Московской обл. На фронтах Великой Отечественной войны – с августа 1941 г. Член ВКП(б) с 1943 г. В том же году окончил курсы мл. лейтенантов.

Командир роты 212-го гв. стр. полка (75-я гв. стр. дивизия, 60-я армия, Центральный фронт) гв. лейтенант Кондаков отличился в боях при форсировании р. Днепр. Перед ротой Кондакова была поставлена задача: скрытно форсировать реку, захватить пристань Глебовку и д. Ясногородку, чтобы обеспечить работу парома для переброски живой силы и техники.

Из наградного листа: "...В боях за д. Сухиня рота гв. лейтенанта Кондакова с марша вступила в бой и за короткий срок освободила ее, уничтожив до 200 солдат и офицеров противника. Сам тов. Кондаков под ураганным огнем противника 3 раза водил роту в атаку. При переправе на р. Днепр в боях за д. Ясногородка рота Кондакова одна из первых форсировала р. Днепр и вступила в бой с противником. При форсировании р. Днепр взвод гв. лейтенанта Яржина под командованием гв. лейтенанта Кондакова захватил пароход "Николаев", баржу с военно-инженерным имуществом, миномет и двух человек из команды в плен. В бою 23 сентября 1943 г., когда было явное превосходство врага и противник перешел в контратаку, тов. Кондаков решительными и смелыми действиями отбросил противника за д. Ясногородка".

Звание Героя Советского Союза присвоено 17 октября 1943 г.

С 1946 г. гв. ст. лейтенант запаса Кондаков жил в г. Москве, работал на различных административно-хозяйственных должностях.

Награжден орденом Ленина, медалями.

Умер 25 февраля 1956 г. Семья Кондакова передала в фонды Рязанского историко-архитектурного музея-заповедника личные вещи, Звезду Героя и другие боевые награды.