Родился 22 апреля 1921 г. в с. Шехмина Слобода Рязанского у. Рязанской губ. (ныне с. Шехмино Рыбновского р-на) в семье крестьянина. В 1933 г. семья вступила в колхоз "Красный спутник" (д. Баграмово ныне Рыбновского р-на). В 1937 г. окончил 7 классов школы. В 1939 г. окончил 2-годичные курсы механиков сельскохозяйственных машин в г. Сапожке. Работал трактористом в Рыбновской МТС.

15 сентября 1940 г. призван в Красную Армию Рыбновским РВК. Служил на Дальнем Востоке.

На фронтах Великой Отечественной войны - с 26 октября 1941 г. В 1942 г. был ранен в бою под г. Каменском. В 1943 г. окончил 3-месячные курсы мл. лейтенантов при 3-й гв. армии 2-го Украинского фронта.

Командир роты 487-го Краснознаменного стр. полка (143-я Конотопско-Коростенская Краснознаменная ордена Суворова стр. дивизия, 47-я армия, 1-й Белорусский фронт) гв. ст. лейтенант Курков оличился при прорыве обороны противника севернее г. Варшавы (Польша). 11 января 1945 г. рота Куркова получила приказ углубиться в тыл противника при поддержке танков, с ходу форсировать р. Висла, занять плацдарм на ее правом берегу.

Из наградного листа: "...15 января 1945 г. умело руководил действиями своей роты. Во главе своей роты тов. Курков ворвался в траншеи противника и в рукопашной схватке уничтожил немецких захватчиков. В результате проявленного мужества тов. Куркова и руководимых им офицеров и бойцов немцы были выбиты из их укреплений и тов. Курков умело организовал преследование... отступающего противника...". При взятии плацдарма было уничтожено 10 танков и до батальона солдат противника. Рота Куркова была в числе первых подразделений, обеспечивших батальону выход к р. Висле и ее форсирование в районе Легьоново (Польша).

Звание Героя Советского Союза присвоено 27 февраля 1945 г.

Рота Куркова участвовала в освобождении городов Быдгощ и Шнейдемюнь, в прорыве укреплений врага на высотах Померанского вала, во взятии Берлина.

После войны майор Курков - в отставке. Член ВКП(б) с 1947 г. Работал трактористом в Рыбновской МТС, с 1947 г. - разъездным механиком. В 1948 г. окончил курсы повышения квалификации механиков при Саратовском институте механизации сельского хозяйства. С 1950 г. - начальник электроцеха войсковой части в г. Саратове. В 1953 г. уволен по сокращению штатов, вернулся на родину. Работал в колхозе "Россия" Рыбновского р-на рядовым колхозником, с 1963 г. - слесарем, с 1971 г. – сторожем и истопником.

Награжден орден Ленина, 2 орденами Отечественной войны 1-й степ., орденами Отечественной войны 2-й степ., Красной Звезды, медалями.

Умер 22 июля 1997 г.