Родился 2 августа 1922 г. в с. Павловское Скопинского у. Рязанской губ. (ныне Милославский р-н) в многодетной семье. Отец принимал участие в гражданской войне. После возвращения с фронта в возрасте 27 лет отец погиб, детей воспитывал отчим, Иван Петрович Фомин. Илья учился в школе соседнего с. Озерки. В 1935 г. семья переехала на Кубань, в ст. Славянская Краснодарского края. Илья написал письмо А.М. Горькому и получил от него посылку с книгами. Учась в школе, одновременно работал в колхозе. 18 июня 1941 г. получил аттестат о среднем образовании.

В июне 1941 г. призван в Красную Армию Славянским РВК Краснодарского края, направлен военкоматом в летное училище, но не прошел летную комиссию. В середине августа 1941 г. направлен в Урюпинское пехотное училище, которое вскоре расформировали, а курсантов распределили по военным частям. 15 ноября 11-я стр. бригада, в которой служил Поликахин, направлена на фронт.

В 1942 г. Поликахин был дважды ранен, попал в плен, но в тот же день бежал, после госпиталя прибился к бригаде морской пехоты, воевавшей в районе г. Краснодара. В апреле 1943 г. снова ранен, после излечения направлен на курсы санинструкторов и курсы мл. командиров, но вскоре переведен во взвод разведки 953-го стр. полка (257-я стр. дивизия, 51-я армия, 4-й Украинский фронт). Постоянно писал стихи и заметки в полковую и фронтовую газеты. Осенью 1943 – зимой 1943-1944 гг. дивизия была переброшена на Сивашский плацдарм. В ночь на 1 ноября взвод разведки вброд перешел Сиваш. Поликахин отличился в боях при штурме вражеских укреплений на Сапун-горе и в освобождении г. Севастополя.

Из наградного листа: «Тов. Поликахин, выполняя задачу по разведке в тылу врага, 9 мая 1944 г. пробрался с группой своих товарищей в центр г. Севастополь и под сильным артогнем противника, презирая смерть, тов. Поликахин, действуя смело и решительно, сеял панику среди врага, расстреливая из автомата и забрасывая гранатами вражеских солдат. Сам лично уничтожил 14 солдат, один станковый пулемет вместе с расчетом подорвал гранатой. Одним из первых, несмотря на ожесточенный ружейно-пулеметный и артиллерийско-минометный огонь врага, водрузил Красный флаг Советского Союза на здании гидрометеостанции».

Звание Героя Советского Союза присвоено 24 марта 1945 г. Войну закончил в Восточной Пруссии.

На фронте воевали также старший брат Поликахина Дмитрий Поликахин, сводные брат и сестра – Василий и Анна Фомины.

15 мая 1945 г. Поликахин демобилизован. С 1951 г. с семьей жил и работал в г. Железнодорожный Московской обл., активно работал в комитете ветеранов Великой Отечественной войны, выступал в школах, был внештатным корреспондентом газеты «Знамя коммунизма» и «Ленинское знамя», стоял у истоков создания городского краеведческого музея. Написал книгу «В горниле войны», изданную в 1975 г.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степ., 2 орденами Красной Звезды, медалями. Поликахин изображен на диараме «Штурм Сапун-горы 7 мая 1944 г.», созданной художниками-баталистами студии им. Грекова, в г. Севастополе.

Умер 6 октября 1997 г., похоронен на Савинском кладбище г. Железнодорожный.