Родился 29 декабря 1915 г. в д. Ивашково Скопинского у. Рязанской губ. (ныне Пронский р-н) в семье крестьянина. Окончил 5 классов сельской школы, с 6 по 8 класс учился в Пронской школе. В 1932 г. переехал в г. Москву, окончил школу ФЗУ при авиац. заводе. Работал слесарем. Одновременно занимался парашютным спортом, получил звание «Мастер парашютного спорта». В 1937 г. окончил центральный аэроклуб им. В.П. Чкалова, работал летчиком-инструктором на аэродроме под Москвой, затем – командиром отряда Ленинградского районного аэроклуба г. Москвы. Среди его учениц были М.П. Чечнева и О. Шахова, ставшие впоследствии Героями Советского Союза.

В 1940 г. призван в Красную Армию, в том же году окончил Ярославскую военную авиац. школу пилотов. В звании лейтенанта был направлен командиром отряда в школу пилотов г. Вязники Владимирской обл. С начала войны готовил летчиков для фронта. Член ВКП(б) с 1944 г.

На фронтах Великой Отечественной войны – с 20 января 1944 г., воевал в составе 176-го гв. Проскуровского Краснознаменного ордена Александра Невского истребительного авиац. полка (265-я истребительная авиац. дивизия, 16-я воздушная армия) на 1-м Украинском, 3-м Прибалтийском, 1-м Белорусском фронтах. Прошел путь от ст. летчика до командира эскадрильи. Был ведомым дважды Героя Советского Союза И.Н. Кожедуба. В 1-м же бою Щербаков сбил 2 самолета противника. Гв. капитан Щербаков участвовал в наступательных боях на Житомирском, Варшавском, Берлинском направлениях.

Из наградного листа: «Обладая высокими летными качествами, техникой пилотирования, грамотно используя летно-такические данные самолета Ла-5 и Ла-7, в воздушных боях всегда выходит победителем... за период с 20 января 1944 г. по 1 мая 1945 г. тов. Щербаков произвел 123 успешных боевых вылета на свободную охоту. Участвовал в 20 воздушных боях, в которых лично сбил 15 самолетов противника: 3 Ме-109, 10 ФВ-190, 2 ФВ-189». Свой 15-й самолет Щербаков сбил в небе над Берлином за несколько дней до Победы.

Звание Героя Советского Союза присвоено 15 мая 1946 г.

После войны продолжал службу в ВВС, был командиром авиац. полка в советских частях в ГДР, Австрии, затем служил на Украине. С 1957 г. полковник Щербаков – в запасе. Жил в г. Кременчуг Полтавской обл. (Украина).

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 4 декабря 1960 г., похоронен на Новодевичьем кладбище г. Москвы.

На здании бывшей гимназии в г. Пронске, где размещаются Пронская центральная районная библиотека и Пронский народный краеведческий музей, установлена мемориальная доска с надписью «Здесь учился И.И. Щербаков – Герой Советского Союза». В мае 2000 г. и апреле 2008 г. в г. Новомичуринске проводился областной юношеский турнир по греко-римской борьбе, посвященный его памяти.