Родился 14 февраля 1914 г. в уездном г. Раненбурге (по другим сведениям - в с. Кривополянье Раненбургского у.) Рязанской губ. (ныне г. Чаплыгин Липецкой обл.) в семье рабочего. По окончании механического техникума работал электромонтером. В 1934 г. призван в Красную Армию на срочную службу. В 1937 г. окончил Энгельсскую военную авиац. школу летчиков, в 1943 г. - курсы штурманов. Член ВКП(б) с 1941 г.

В боях Великой Отечественной войны с августа 1943 г. Командир эскадрильи 155-го гв. штурмового авиац. полка (9-я гв. штурмовая авиац. дивизия, 1-й гв. штурмовой авиац. корпус, 5-я воздушная армия, 2-й Украинский фронт) гв. капитан Веревкин к июню 1944 г. совершил 102 боевых вылета на штурмовку войск и техники противника при форсировании Днепра, на Корсунь-Шевченковском и Кишиневском направлениях, уничтожил 18 танков, 67 автомашин, до 500 солдат и офицеров противника. Погиб в воздушном бою 14 июля 1944 г.

Звание Героя Советского Союза присвоено 26 октября 1944 г. посмертно.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степ.