Родился в 1923 г. в д. Большое Кушуново Скопинского у. Рязанской губ. (ныне с. Кушуново Скопинского р-на) в крестьянинской семье. Получил неполное среднее образование. Работал в колхозе, позже, освоив технику, стал трактористом.

В ноябре 1942 г. призван в Красную Армию Сокольниковским РВК Московской обл. В военных действиях - с декабря 1942 г., воевал на Юго-Западном, 3-м Украинском, 3-м и 2-м Белорусском фронтах. Прошел с боями от Сталинграда до Одера, освобождал города Орел, Минск, Данциг, форсировал реки Сож, Десну, Днепр, Березину. Зверев служил катеристом 101-го отдельного Неманского Краснознаменного моторизированного понтонно-мостового батальона (4-я Днепропетровская Краснознаменная понтонно-мостовая бригада, 2-й Белорусский фронт).

Рядовой Зверев отличился при форсировании р. Одер 17-18 апреля 1945 г. в районе г. Фиддихов (Видухово, Польша).

Из наградного листа: "Тов. Зверев получил приказ: во что бы то ни стало отбуксировать 10 мостовых паромов из района г. Шведт в район г. Фиддихов - к месту наводки наплавного моста. ...Выполняя приказ, ...катерист прибуксировал катер к паромам и днем повел караван паромов к месту назначения. В пути следования катер и паромы подвергались ожесточенному огню вражеской артиллерии... Катерист, умело маневрируя под вражеским огнем, выводил катер и паромы с опасных зон. От осколков вражеских мин и снарядов катер получил более сотни пробоин...". Приказав своему помощнику рядовому Ерофееву заделать пробоины, Зверев вел катер к месту назначения. Один из "фаустпатронов" попал в бензобак, на катере вспыхнул пожар, который грозил судну гибелью. Звереву удалось потушить огонь. Прибыв к месту наводки моста, он, несмотря на сильные ожоги, приступил к вводке паромов в линию моста. Задание было выполнено на 2 часа раньше установленного срока.

Звание Героя Советского Союза присвоено 29 июня 1945 г.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 2-й степ., Красной Звезды, медалями.

После войны жил в г. Барановичи (Белоруссия). Работал на мясокомбинате начальником автотранспорта.

Умер 13 октября 1971 г.