Родился 7 августа 1924 г. в с. Покровское Ряжского у. Рязанской губ. (ныне Ухоловский р-н) в семье крестьянина. Окончил 4 класса.

В Красной Армии с 1942 г. Отец – Роман Кузьмич – по возрасту не подлежавший призыву в армию, проводил на фронт сыновей Гавриила, Федора, Петра и Ивана. Двое из братьев погибли. В военное время Иван Романович до призыва в армию работал на лесоразработках близ ст. Назаровской под Рязанью.

На фронтах Великой Отечественной войны с 19 ноября 1942 г. В течение 3 месяцев осваивал военное дело в запасном стр. полку, дислоцированном под Казанью. В феврале 1943 г. рядовой Архипкин прибыл на Западный фронт. Воевал на смоленском направлении, принимал участие в освобождении городов Гжатска и Вязьмы. Позднее полк, в котором служил Архипкин, был направлен во 2-й эшелон ударных частей для обеспечения фронтовой операции. Валили деревья, делали просеки, гатили болота, строили мосты. В начале августа 1943 г. полк направили на передовую.

Из воспоминаний: «…В августе [1943 г.] мы снова пошли на Смоленск. 6-го числа наш батальон поднялся в атаку. У врага была сильная оборона: колючая проволока в несколько рядов, минные поля. В землю фашист зарылся основательно. Ворвались мы в его окопы, началась рукопашная. Выбили гитлеровцев из первой траншеи. Я тогда гранатой пулемет уничтожил. 7 августа был тяжело ранен. Товарищи перенесли меня в глубокую воронку, перевязали и до вечера я пролежал в ней». В этот день Ивану Романовичу исполнилось 19 лет.

После лечения в одном из госпиталей г. Горького, Архипкин был направлен в запасной полк, который готовил танкистов. Получил специальность младшего механика-водителя, совмещал обязанности помощника механика-водителя и стрелка из курсового пулемета. Экипаж танка состоял из пяти человек. Танк имел пушку, три пулемета, в том числе один зенитный.

В июле 1944 г. началось наступление советских войск в Люблин-Брестской операции, в ходе которой была освобождена Белоруссия. Развивая наступление, форсировали р. Западный Буг и пересекли государственную границу с Польшей.

Механик-водитель танка 59-й гв. танк. бригады (8-й гв. танк. корпус, 2-я танк. армия, 1-й Белорусский фронт) гв. мл. сержант Архипкин близ г. Пулавы (Польша) в составе экипажа вывел из строя до взвода вражеских солдат, чем способствовал выполнению боевой задачи. 3 танка находились в разведке и столкнулись с большой вражеской колонной. Несмотря на превосходство противника в силах, экипажи вступили в бой. В этой схватке сгорел танк Архипкина, погиб заряжающий, радист был тяжело ранен. Однако вражеская колонна была разгромлена. 9 августа 1944 г. награжден орденом Славы 3-й степ.

Вскоре Архипкин получил назначение в другой экипаж. Три танка Т-34, в том числе экипаж Архипкина, должны были ночью, действую впереди наступающих, вырваться на перекресток важных дорог, оседлать его и задержать противника на этом рубеже. Группа танков обошла отступающего противника и заняла позицию на перекрестке. Когда вражеская колонна подошла к развилке дорог, танкисты ударили по ней из засады. Враг оказал ожесточенное сопротивление, так как в составе колонны, кроме пехоты и автотехники, было несколько танков. Подошедшие на помощь советские части довершили разгром врага, было взято в плен много солдат и офицеров. В этом бою Архипкин был ранен.

5 августа 1944 г. у населенных пунктов Малкув и Гурки, в 20 км восточнее г. Варшавы, Архипкин заменил командира танка, скрытно выдвинул машину к боевым порядкам врага. Командуя экипажем, подбил 2 танка и истребил до 20 гитлеровцев. 16 августа 1944 г. награжден орденом Славы 3-й степ. , 19 августа 1955 г. перенагражден орденом Славы 2-й степ.

Продолжались бои по освобождению польской земли. Против советских войск, подошедших к окраине г. Варшавы, гитлеровцы бросили 5 танк. и 2 пехотные дивизии. 1-5 сентября 1944 г. Архипкин (бригада и корпус те же, 70-я армия, 1-й Белорусский фронт) в боях северо-восточнее Варшавы в составе экипажа танка уничтожил свыше отделения фашистов, пушку и БТР. 14 октября 1944 г. награжден орденом Славы 3-й степ., 19 августа 1955 г. перенагражден орденом Славы 1-й степ.

В одном из боев танк Архипкина был подбит, а он сам ранен. По окончании лечения был направлен в 17-й учебный танк. полк. Ему было поручено готовить новые кадры танкистов, но Иван Романович упорно писал рапорты, настаивая на отправке в действующую армию. Однако, соблюдая воинскую дисциплину, до конца службы находился в запасном полку.

В 1947 г. демобилизован. Жил в Москве, работал в строительной отрасли, сначала плотником, затем окончил курсы экскаваторщиков. Архипкину было присвоено звание лучшего экскаваторщика г. Москвы. В 1952 г. освоил профессию крановщика, работал в управлении строймеханизации № 17 треста № 3. Участвовал в строительстве комбината газеты «Правда», высотных домов на Калининском проспекте и других объектов столицы.

Награжден орденом Отечественной войны 1-й степ., медалями.

Умер 13 февраля 1987 г.