Родился 29 февраля 1920 г. в с. Летники Сапожковского у. Рязанской губ. (ныне Путятинский р-н) в крестьянской семье. Отец, Николай Тимофеевич, и мать, Аграфена Ивановна, воспитывали семерых детей. В 1932 г. Иван, окончив сельскую школу, помогал отцу по хозяйству. В 1935 г. родители вступили в колхоз, он трудился вместе с ними. Перед войной семья переехала в пос. Старая Купавна Ногинского р-на Московской обл. В 1939 г. Иван уехал в г. Ленинград, где поступил на завод им. Ленсовета.

С июня 1941 г. - в Красной Армии. Служить начал в 659-м батальоне аэродромного обслуживания, дислоцированном в г. Клин Московской обл.

В первом же бою под ст. Касторная в январе 1942 г. орудие, командиром которого был Корнеев, подбило 2 вражеских танка. Всю войну Иван Николаевич сражался с фашистами в противотанковой артиллерийской части, пройдя путь от Москвы до Берлина. Был ранен, контужен.

21 февраля 1944 г. командир орудийного расчета 5-й батареи 1956-го истребительно-противотанкового арт. полка (120-я гв. стр. дивизия, 63-я армия, 1-й Белорусский фронт) сержант Корнеев отличился при форсировании р. Днепр и расширении плацдарма близ д. Кистени Рогачевского р-на Гомельской обл. (Белоруссия). Стреляя прямой наводкой, он подавил вражескую минометную батарею и уничтожил 2 пулемета. 28 февраля 1944 г. награжден орденом Славы 3-й степ.

В октябре 1944 г. командир расчета орудия того же полка (40-я отдельная истребительно-противотанк. арт. бригада резерва Верховного Главного командования, 65-я армия, 1-й Белорусский фронт) ст. сержант Корнеев в бою на правом берегу р. Нарев (12 км южнее г. Пултуск, Польша) уничтожил 2 пулемета и 12 вражеских солдат. В этом бою был ранен, но остался в строю. 15 ноября 1944 г. награжден орденом Славы 2-й степ.

21 февраля 1945 г. старшина Корнеев в том же боевом составе (5-я ударная армия) отличился в боях за удержание и расширение плацдарма на западном берегу р. Одер в районе населенного пункта Зофиенталь (14 км северо-западнее г. Киц, Германия). Переправа не была наведена, и бойцы 1956-го арт. полка по пояс в ледяной воде переправляли на противоположный берег пушки и боеприпасы.

Из наградного листа: «В боях за расширение и удержание плацдарма на западном береге р. Одер в районе Зофенталь противник неоднократно переходил в массированные контратаки танками и пехотой, пытаясь восстановить утраченный рубеж. 21 февраля 1945 г. бросил на батарею до роты пехоты при поддержке двух самоходных орудий. На батарею обрушился ливень вражеского огня. Старшина Корнеев из-под огня вынес раненого командира взвода и заменил его в бою. Взвод, которым командовал Корнеев, уничтожил 1 танк и подбил самоходное орудие противника. Но вражеская пехота продолжала наступать. Тогда Корнеев с несколькими бойцами выдвинулся вперед и огнем пулеметов и автоматов остановил противника. Контратака была отбита. Иваг Николаевич лично уничтожил 25 гитлеровцев. Рубеж, который удерживал взвод, стал неприступным для врага».

За умелое руководство взводом, удержание рубежа и проявленное при этом мужество командир полка представил его к награждению орденом Красного Знамени. Однако командир 40-й истребительно-противотанк. бригады полковник Никитин представил Корнеева к награждению орденом Славы 1-й степ., который был вручен 31 мая 1945 г. с присвоением звания мл. лейтенанта.

Демобилизован в 1946 г., поселился в пгт Старая Купавна Ногинского р-на Московской обл. Работал на химико-фармацевтическом заводе «Акрихин» в транспортном цехе, затем - токарем в механическом.

В декабре 1947 г. избран депутатом Старокупавинского поселкового Совета народных депутатов.

Награжден медалями «За отвагу», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», медалью Польской Народной Республики «За Варшаву 1939-1945 гг.», нагрудным знаком «Отличный артиллерист» и др.

Умер 30 ноября 1950 г.

8 мая 1990 г. на доме № 37 по Больничному проезду в пгт Старая Купавна в память о нем установлена мемориальная доска.