Родился 9 мая 1918 г. в с. Коровка Сапожковского у. Рязанской губ. (ныне Сапожковский р-н) в крестьянской семье крестьянина. После смерти матери Коротков уехал в Москву, где на Большой Оленьей улице в Сокольниках проживали ее сестра, Акулина Григорьевна, с мужем, Михаилом Нестеровичем Камневым. В Москве Василий окончил 5 классов; работал учеником слесаря-водопроводчика в домоуправлении, затем - слесарем на московском заводе «Красный богатырь».

В Красную Армию призван в 1938 г. Службу проходил в г. Иман на Дальнем Востоке в строительном батальоне.

С началом Великой Отечественной войны неоднократно писал рапорты о направлении его в действующую армию, но получал отказ. В январе 1943 г. просьбу удовлетворили, в конце ноября он попал на фронт. Служил в 89-м стр. полку 23-й Киевско-Житомирской Краснознаменной стр. дивизии, отличившейся при освобождении столицы Украины и белорусского г. Гомеля. Короткова назначили в полковую артиллерию заряжающим 76-мм пушки. Боевое крещение получил в наступлении на г. Калинковичи (Гомельская область, Белоруссия), который был освобожден в январе 1944 г. Затем наши войска наступали в направлении г. Мозыря, прорывая оборону противника. Полковая артиллерия двигалась следом за пехотой, орудия по болотистой местности катили на руках, лошадей не впрягали, они шли в обозе. После взятия г. Ковеля в июле 1944 г. Коротков стал наводчиком, заменив раненого товарища. Отличился под г. Туровом: прямой наводкой уничтожил 3 огневые точки противника. Награжден медалью «За отвагу».

Замковый 76-мм пушки 89-го стр. полка (23-я стр. дивизия, 61-я армия, 1-й Белорусский фронт) Коротков вместе с расчетом в бою за г. Кобрин (Брестская обл., Белоруссия) 28 августа 1944 г. уничтожил 2 дзота, 6 пулеметных точек и группу вражеских солдат, чем способствовал выполнению боевой задачи. 17 октября 1944 г. награжден орденом Славы 3-й степ.

После освобождения г. Бреста 28 июля 1944 г. дивизия была выведена из боев и доукомплектована. После короткого отдыха дивизию перебросили в Латвию, где ее подразделения приняли участие в Рижской наступательной операции в составе 3-го Прибалтийского фронта. В октябре 1944 г. дивизия участвовала в освобождении населенных пунктов Куршенай, Мажейкяй, Вайнеде в составе 4-й ударной армии 1-го Прибалтийского фронта.

Вскоре дивизию вновь перевели в состав 1-го Белорусского фронта, который вел военные действия на территории Польши. Коротков участвовал в форсировании р. Вислы. 14 января 1945 г. при прорыве обороны противника в районе населенного пункта Остроленка (южнее г. Варшавы) в составе расчета уничтожил 4 огневые точки и группу солдат противника. 27 марта 1945 г. награжден орденом Славы 2-й степ.

После форсирования р. Одер командир 76-мм пушки Коротков участвовал в боях за г. Берлин. 24 апреля 1945 г. с расчетом находился в боевых порядках пехоты. Артиллеристы уничтожили 5 пулеметных точек, пушку, нанесли значительный урон живой силе противника. 15 мая 1945 г. награжден орденом Славы 1-й степ. Войну закончил на Эльбе.

В 1945 г. демобилизован. С 1946 г. жил в г. Москве. С женой воспитали сына и дочь. Василий Иванович работал старшим диспетчером в управлении автотранспорта Министерства среднего машиностроения.

Награжден орденом Отечественной войны 1-й степ., медалями.

Умер 31 декабря 1985 г. в Москве, похоронен на Кунцевском кладбище.