Гимнастика, мастер спорта, олимпийский чемпион, чемпион СССР.
Родился 16 декабря 1928 г. в деревне Мыс Доброй Надежды ныне Сасовского района Рязанской области.
Д. М. Леонкин выступал за команду Вооруженых Сил (г. Львов, Украина). В 1949 г. ему присвоено звание мастера спорта. В 1951 г. окончил школу тренеров Военного института физической культуры и спорта.
В 1952 г. на играх XV Олимпиады в Хельсинки (Финляндия) Д. М. Леонкин завоевал титул чемпиона в командном первенстве, стал обладателем бронзовой медали в упражнениях на кольцах. Чемпион СССР 1951 и 1954 гг. в вольных упражнениях, 1951 г. – в упражнениях на кольцах.
Умер в 1980 г. Похоронен на кладбище г. Львова.