Футбол, бронзовый призер Олимпийских игр, чемпион СССР, заслуженный тренер России.
Родился 4 января 1954 г. в селе Гавриловском Спасского района Рязанской области в семье Ивана Николаевича и Клавдии Васильевны Романцевых. Отец работал на инженерных и руководящих должностях в дорожно-строительных организациях. Когда Олег пошел в 3-й класс, семья переехала в г. Красноярск. Отец оставил семью, когда Олег учился в школе, мать воспитывала троих детей одна.
В Красноярске Романцев начал заниматься в детской команде «Металлург» под руководством заслуженного тренера СССР Ю. А. Уриновича. Затем он получил приглашение усилить команду «Автомобилист» г. Красноярска в играх на первенство Сибири и Дальнего Востока. В юношеском зональном первенстве СССР команда выиграла бронзовые медали, после чего Романцева рекомендовали в основной состав команды.
После окончания школы поступил в Красноярский педагогический институт. В 1972-1976 гг. играл за «Автомобилист» (г. Красноярск). Молодого талантливого нападающего заметили и в 1976 г. пригласили в московский «Спартак». В 1977-1983 гг. играл за команду «Спартак» (Москва), в 1979-1983 гг. был капитаном.
В высшей лиге чемпионатов СССР провёл 165 матчей. В 1979 г. - чемпион СССР. В 1980 г. на XXII Олимпийских играх в Москве О. И. Романцев стал бронзовым призером. В том же году он получает спортивный разряд мастера спорта международного класса.
По окончании игровой карьеры, в 1984-1987 гг., работал главным тренером команды «Красная Пресня» (Москва), в 1988 г. - главным тренером команды «Спартак» (г. Владикавказ).
В 1989-1995, 1997-2003 гг. - главный тренер команды «Спартак» (г. Москва), в 1996 г. - тренер-консультант команды. В 1990 г. удостоен звания «Заслуженный тренер России». О. И. Романцев - чемпион России 1996 г.
В 1994-1996 гг. и в 1998-2002 гг. - главный тренер сборной России. Под руководством Романцева сборная вышла в финальную стадию Евро-96.
Возглавив сборную в конце 1998 г., когда Россия потерпела 3 поражения в отборочном турнире к чемпионату Европы 2000 г. в 3 матчах, Романцев вывел команду на 3-е место. Россия обыграла сборные Армении и Андорры (дважды), Франции и Исландии и лишь ничья с Украиной 1:1 не позволила России выйти на чемпионат Европы 2000 г. В отборочном турнире к чемпионату мира 2002 г. сборная России уверенно заняла 1-е место в группе.
С середины 1990-х до июля 2002 г. был президентом и главным акционером футбольного клуба «Спартак». В 2001 г. «Спартак» в последний на сегодняшний момент раз стал чемпионом России, при этом качество игры было уже не таким высоким, как в предыдущие годы. В Лиге чемпионов-2001/02 команда заняла последнее место в группе, потерпев несколько унизительных поражений. В следующем году Романцев продал контрольный пакет акций «Спартака» ростовскому бизнесмену Андрею Червиченко, продолжая оставаться при этом главным тренером. В том же году «Спартак» уступил чемпионский титул московскому «Локомотиву» и провел самый провальный свой евросезон, проиграв в групповом этапе Лиги чемпионов шесть матчей из шести с общим счётом 1:18. 15 июня 2003 г. О. И. Романцев покинул пост главного тренера самой титулованной команды России, проработав в ней четырнадцать с половиной лет.
С сентября 2003 г. по февраль 2004 г. – главный тренер команды клуба «Сатурн-REN TV» Раменское. С октября 2004 по май 2005 гг. – главный тренер московского «Динамо».
С 2009 г. – тренер-консультант в московском «Спартаке». 18 июля 2012 г. О. И. Романцеву была вручена серебряная медаль по итогам чемпионата России-2011/12. С приходом в команду Унаи Эмери в 2012 г. покинул должность тренера-консультанта.
Живет в г. Москве. С супругой – Романцевой Натальей Ивановной воспитали двух сыновей: Вадима (1977 г.р.) и Валентина (1982 г.р.).
Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орденом Дружбы, лауреат премии имени В. Высоцкого «Своя колея».