41
перемѣнная (№ 70); вставивъ въ уравн. Ла 74 ве
личину
(Уі)
изъ уравненія № 70, получимъ:
№ 75...
H = b — ' b - ^ + y f f . (y 1+ y t ) \
Изъ этой Формулы ясно, что чѣмъ меньше діа
метръ (
уб
) поперечнаго сѣченія, тѣмъ и поперечное
натяженіе меньше. Такимъ образомъ теорема наша
закончена.
На
основаніи
ея мы можемъ заняться однимъ сред
нимъ сѣченіемъ. Въ такомъ случаѣ,
полагая
въ
Фор-
мулахъ № 72 и № 75
уб
= 2
і
/,, найдемъ для натя
женія
продольнаго—
* 76...
Н = ^ - Л . (ух+ у3). Ух
и для натяж. поперечнаго —
77...
Н
=
d" ■
I
Зг/т
+ 2
у3
J . ?/,.
Слѣдовательно, поперечное натяженіе больше про
дольнаго въ № 78... — “ ,/:і . Когда
(у3)
очень ма-
У\
~г
Уя
ло, то первое больше втораго въ 3 раза, а когда
(у3)
очень велико, тО въ 2 раза. При
у3= Уі,
по
перечное иат. больше продольнаго въ 2Ѵз раза.
Продольное натяженіе растягиваетъ складки аэро
стата, а болѣе напряженное поперечное натяженіе
можетъ разорвать оболочку, прежде чѣмъ разорвётъ
её продольное натяженіе.
Опредѣлимъ наибольшіе размѣры аэростата въ
.высоту, причёмъ, конечно, обратимъ вниманіе на
болѣе сильное поперечное натяженіе.
